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各國(guó)認(rèn)證
質(zhì)檢報(bào)告實(shí)驗(yàn)過(guò)程，產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算是必不可少的，有效數(shù)字的保留和運(yùn)算規(guī)則就成了每一個(gè)實(shí)驗(yàn)人員必須掌握的知識(shí)，那么，什么是有效數(shù)字？有效數(shù)字怎樣運(yùn)算？如何保留？小伙伴們是不是有疑問(wèn)呢？
質(zhì)檢報(bào)告有效數(shù)字
為了取得準(zhǔn)確的分析結(jié)果，不僅要準(zhǔn)確測(cè)量，而且還要正確記錄與計(jì)算。所謂正確記錄是指記錄數(shù)字的位數(shù)。因?yàn)閿?shù)字的位數(shù)不僅表示數(shù)字的大小，也反映測(cè)量的準(zhǔn)確程度。所謂有效數(shù)字，就是實(shí)際能測(cè)得的數(shù)字。
有效數(shù)字保留的位數(shù)，應(yīng)根據(jù)分析方法與儀器的準(zhǔn)確度來(lái)決定，一般使測(cè)得的數(shù)值中只有最后一位是可疑的。
例如在分析天平上稱(chēng)取試樣0.5000g，這不僅表明試樣的質(zhì)量0.5000g，還表明稱(chēng)量的誤差在±0.0002g（天平誤差）以?xún)?nèi)。如將其質(zhì)量記錄成0.50g，則表明該試樣是在臺(tái)稱(chēng)上稱(chēng)量的，其稱(chēng)量誤差為0.02g，故記錄數(shù)據(jù)的位數(shù)不能任意增加或減少。
如在上例中，在分析天平上，測(cè)得稱(chēng)量瓶的重量為10.4320g，這個(gè)記錄說(shuō)明有6位有效數(shù)字，最后一位是可疑的。因?yàn)槟承┓治鎏炱街荒芊Q(chēng)準(zhǔn)到0.0002g,即稱(chēng)量瓶的實(shí)際重量應(yīng)為10.4320±0.0002g,無(wú)論計(jì)量?jī)x器如何精密，其最后一位數(shù)總是估計(jì)出來(lái)的。
因此所謂有效數(shù)字就是保留末一位不準(zhǔn)確數(shù)字，其余數(shù)字均為準(zhǔn)確數(shù)字。同時(shí)從上面的例子也可以看出有效數(shù)字是和儀器的準(zhǔn)確程度有關(guān),即有效數(shù)字不僅表明數(shù)量的大小而且也反映測(cè)量的準(zhǔn)確度.
質(zhì)檢報(bào)告有效數(shù)字中＂0＂的意義
＂0＂在有效數(shù)字中有兩種意義：
一種是作為數(shù)字定值，另一種是有效數(shù)字。
例如在分析天平上稱(chēng)量物質(zhì)，得到如下質(zhì)量：
| 物質(zhì) | 稱(chēng)量瓶 | Ｎａ2ＣＯ３ | H2C2O4·2H2O | 稱(chēng)量紙 |
| 質(zhì)量（ｇ） | １０．１４３０ | ２.１０４５ | 0.2104 | 0.0120 |
| 有效數(shù)字位數(shù) | ６位 | 5位 | 4位 | 3位 |
以上數(shù)據(jù)中“0”所起的作用是不同的。在10.1430中兩個(gè)“0”都是有效數(shù)字，所以它有6位有效數(shù)字。
在2.1045中的“0”也是有效數(shù)字，所以它有5位有效數(shù)字。
在0.2104中，小數(shù)前面的“0”是定值用的，不是有效數(shù)字，而在數(shù)據(jù)中的“0”是有效數(shù)字，所以它有4位有效數(shù)字。
在0.0120中，“1”前面的兩個(gè)“0”都是定值用的，而在末尾的“0”是有效數(shù)字，所以它有3位有效數(shù)字。
綜上所述，數(shù)字中間的“0”和末尾的“0”都是有效數(shù)字，而數(shù)字前面所有的“0”只起定值作用。以“0”結(jié)尾的正整數(shù)，有效數(shù)字的位數(shù)不確定。例如4500這個(gè)數(shù)，就不會(huì)確定是幾位有效數(shù)字，可能為2位或3位，也可能是4位。
遇到這種情況，應(yīng)根據(jù)實(shí)際有效數(shù)字書(shū)寫(xiě)成：
4.5×103 2位有效數(shù)字
4.50×103 3 位有效數(shù)字
4.500×103 4 位有效數(shù)字
因此很大或很小的數(shù)，常用10的乘方表示。當(dāng)有效數(shù)字確定后，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一般只保留一位可疑數(shù)字，多余數(shù)字按數(shù)字修約規(guī)則處理。
對(duì)于滴定管、移液管和吸量管，它們都能準(zhǔn)確測(cè)量溶液體積到0.01mL。所以當(dāng)用50mL滴定管測(cè)定溶液體積時(shí)，如測(cè)量體積大于10mL小于50mL時(shí)，應(yīng)記錄為4位有效數(shù)字。
例如寫(xiě)成24.22；如測(cè)定體積小于10mL，應(yīng)記錄3位有效數(shù)字，例如寫(xiě)成8.13 mL。當(dāng)用25mL移液管移取溶液時(shí)，應(yīng)記錄為25.00mL；
當(dāng)用5mL吸取關(guān)系取溶液時(shí)，應(yīng)記錄為5.00mL。
當(dāng)用250mL容量瓶配制溶液時(shí)，所配溶液體積應(yīng)即為250.0mL。
當(dāng)用50mL容量瓶配制溶液時(shí)，應(yīng)記錄為50.00mL。
總而言之，質(zhì)檢報(bào)告測(cè)量結(jié)果所記錄的數(shù)字，應(yīng)與所用儀器測(cè)量的準(zhǔn)確度相適應(yīng)。
質(zhì)檢報(bào)告數(shù)字修約規(guī)則
我國(guó)科學(xué)技術(shù)委員會(huì)正式頒布的《數(shù)字修約規(guī)則》，通常稱(chēng)為“四舍六入五成雙”法則。四舍六入五考慮，即當(dāng)尾數(shù)≤4時(shí)舍去，尾數(shù)為6時(shí)進(jìn)位。當(dāng)尾數(shù)為5時(shí)，則應(yīng)是末位數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，5前為偶數(shù)應(yīng)將5舍去，5前為奇數(shù)應(yīng)將5進(jìn)位。
這一法則的具體運(yùn)用如下：
a. 將28.175和28.165處理成4位有效數(shù)字，則分別為28.18和28.16。
b. 若被舍棄的第一位數(shù)字大于5，則其前一位數(shù)字加1，例如28.2645處理成3為有效數(shù)字時(shí)，其被舍去的第一位數(shù)字為6，大于5，則有效數(shù)字應(yīng)為28.3。
c. 若被舍其的第一位數(shù)字等于5，而其后數(shù)字全部為零時(shí)，則是被保留末位數(shù)字為奇數(shù)或偶數(shù)（零視為偶），而定進(jìn)或舍，末位數(shù)是奇數(shù)時(shí)進(jìn)1，末位數(shù)為偶數(shù)時(shí)不進(jìn)1，例如28.350、28.250、28.050處理成3位有效數(shù)字時(shí)，分別為28.4、28.2、28.0。
d. 若被舍棄的第一位數(shù)字為5，而其后的數(shù)字并非全部為零時(shí)，則進(jìn)1，例如28.2501，只取3位有效數(shù)字時(shí)，成為28.3。
e. 若被舍棄的數(shù)字包括幾位數(shù)字時(shí)，不得對(duì)該數(shù)字進(jìn)行連續(xù)修約，而應(yīng)根據(jù)以上各條作一次處理。如2.154546 ，只取3位有效數(shù)字時(shí)，應(yīng)為2.15,二不得按下法連續(xù)修約為2.16：
2.154546→2.15455→2.1546→2.155→2.16
質(zhì)檢報(bào)告有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則
前面曾根據(jù)儀器的準(zhǔn)確度介紹了有效數(shù)字的意義和記錄原則，在質(zhì)檢報(bào)告分析計(jì)算中，有效數(shù)字的保留更為重要，下面僅就加減法和乘除法的運(yùn)算規(guī)則加以討論。
a. 加減法：在加減法運(yùn)算中，保留有效數(shù)字的以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最小的為準(zhǔn)，即以絕對(duì)誤差最大的為準(zhǔn)，例如：
0.0121+25.64+1.05782=?
正確計(jì)算 不正確計(jì)算
0.01 0.0121
25.64 25.64
+ 1.06 + 1.05782
——————— ———————
26.71 26.70992
上例相加3個(gè)數(shù)字中，25.64中的“4”已是可疑數(shù)字，因此最后結(jié)果有效數(shù)字的保留應(yīng)以此數(shù)為準(zhǔn)，即保留有效數(shù)字的位數(shù)到小數(shù)點(diǎn)后面第二位。
b. 乘除法：乘除運(yùn)算中，保留有效數(shù)字的位數(shù)以位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)，即以相對(duì)誤差最大的為準(zhǔn)。例如：
0.012×25.64×1.05782=?
以上3個(gè)數(shù)的乘積應(yīng)為：
0.0121×25.6×1.01=0.328
在這個(gè)計(jì)算中3個(gè)數(shù)的相對(duì)誤差分別為：
E%=(±0.0001)/0.0121×100=±8
E%=(±0.01)/25.64×100=±0.04
E%=（±0.00001）/1.05782×100=±0.0009
顯然第一個(gè)數(shù)的相對(duì)誤差最大（有效數(shù)字為3位），應(yīng)以它為準(zhǔn)，將其他數(shù)字根據(jù)有效數(shù)字修約原則，保留3位有效數(shù)字，然后相乘即可。
c. 自然數(shù)，在分析化學(xué)中，有時(shí)會(huì)遇到一些倍數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，如：
H3PO4的相對(duì)分子量/3=98.00/3=32.67
水的相對(duì)分子量=2×1.008+16.00=18.02
在這里分母“3”和“2×1.008”中的“2”都還能看作是一位有效數(shù)字。因?yàn)樗鼈兪欠菧y(cè)量所得到的數(shù)，是自然數(shù)，其有效數(shù)字位數(shù)可視為無(wú)限的。
在常見(jiàn)的常量分析中，一般是保留四位有效數(shù)字。但在水質(zhì)分析中，有時(shí)只要求保留2位或3位有效數(shù)字，應(yīng)視具體要求而定。
